Question

矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，经过3s，它的速度达到3m/s；然后做匀速运动，历时6s；再做匀减速直线运动，经过3s后停止．求升降机上升的高度，并画出它的速度时间图象．

Answer 1

分析：升降机先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，根据运动规律作出速度时间图线．根据匀变速直线运动的平均速度公式分别求出匀加速和匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移得出升降机上升的高度．

解答：解：升降机的速度-时间图象如图所示．

匀加速直线运动：h1=

v

2

t1．
匀速运动：h₂=vt
匀减速直线运动：h3=

v

2

t3．
H=h₁+h₂+h₃
代入数据得：H=27m              
答：升降机上升的高度为27m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，本题也可以通过速度时间图线与时间轴围成的面积求解上升的高度．