如图所示.有一固定的且内壁光滑的半球面.球心为O.最低点为C.在其内壁上有两个质量均为m的小球A和B.在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动.A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面.A.B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°.以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面.则(sin37°=.cos37°= )A.A.B两球运动的角速度之比为4: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量均为m的小球(可视为质点)A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则(sin37°=

，cos37°=

)

A.A、B两球运动的角速度之比为4:3
B.A、B两球的动能之比为64:27
C.A、B两球所受支持力的大小之比为4:3
D.A、B两球的机械能之比为112:51

BCD

试题分析：对A受力分析，受重力mg和弹力N，可得

，

，解得

，

，所以

，故选项C正确；

，故选项A错误；由

可知

，所以动能之比为

，故选项B正确；其机械能之比

，故选项D正确．

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