Question

18．如图7所示，某人从高出水平地面H的坡上a点以速度v₀水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于风的影响，球竖直地从洞口b落入洞中，洞深h，落入洞底c瞬间的速度为v，在洞中运动过程中空气阻力忽略不计，以地面为参考面，高尔夫球可看作质点．下列正确的是（　　）

• A． 高尔夫球落入洞底c时的机械能等于$\frac{1}{2}$mv²-mgh
• B． 高尔夫球落入洞底c时的机械能为mg（H+h）+$\frac{1}{2}$mv₀²
• C． 从球被击出至落入洞底过程高尔夫球机械能守恒
• D． 从球被击出至落入洞口过程减少的重力势能为mgH

Answer 1

分析 以地面为参考面，高尔夫球落入洞底c时的重力势能为-mgh，机械能等于动能和重力势能之和．由功能关系分析机械能是否守恒．

解答 解：AB、以地面为参考面，高尔夫球落入洞底c时的重力势能为-mgh，动能为$\frac{1}{2}$mv²，则机械能等于$\frac{1}{2}$mv²-mgh．故A正确，B错误．
C、由于空气阻力对高尔夫球做功，所以其机械能不守恒，故C错误．
D、从球被击出至落入洞口过程高度下降H，则其减少的重力势能为mgH．故D正确．
故选：AD．

点评 本题要注意重力势能是相对的，是相对于参考平面，物体在参考平面下方时重力势能是负的．