Question

13．在研究平抛物体运动的实验中，用方格纸记录了其运动轨迹上的几个点：1、2、3、4，如图所示．其中小方格的边长L=5cm，重力加速度g=9.8m/s²．请写出物体平抛初速的表达式v₀=2$\sqrt{gL}$，并计算出v₀的大小为1.4m/s．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度的表达式，从而得出初速度的大小．

解答 解：在竖直方向上，根据△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
则初速度v₀=$\frac{2L}{T}$=2$\sqrt{gL}$=2$\sqrt{0.05×10}$m/s=$\sqrt{2}$m/s≈1.4m/s．
故答案为：2$\sqrt{gL}$，1.4．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，基础题，注意保留两位有效数字．