Question

4．一列简谐波沿x轴正方向传播，传播速度v=200m/s，t=0时刻波形如图所示，a、b、c为波传播方向上的三点，平衡位置的坐标分别为（0.5m，2m，3m）．下列说法正确的是（　　）

• A． 此时刻质点b正向y轴的负方向运动
• B． 该简谐波的频率为50Hz
• C． t=0.05s时，质点b在y轴正方向最大位移处
• D． 经0.0175s，质点a在y正方向最大位移处

Answer 1

分析 A、根据“上下坡法”来确定质点的振动方向与波传播方向关系；
B、由图象得出波长，由波的传播速度，结合T=$\frac{λ}{v}$，确定波的周期，从而得出频率；
C、根据周期，结合时间t=0.05s时，从而确定质点b的位置；
D、根据波速，可确定经0.0175s的传播距离，从而确定质点a的位置．

解答 解：A、波沿x轴正方向传播，根据“上下坡法”可知，此时刻质点b正向y轴的正方向运动，故A错误；
B、根据T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{200}$s=0.02s，因此频率f=$\frac{1}{T}$=50Hz，故B正确；
C、因周期为0.02s，t=0时刻波形如图所示，当t=0.05s时，经过2$\frac{1}{2}$T，则质点b在平衡位置，故C错误；
D、同理，经过0.0175s时，即经过$\frac{7}{8}$T，波向前传播距离x=200×0.0175=3.5m，质点a在y正方向最大位移处，故D正确；
故选：BD．

点评 本题要由质点的振动方向确定波的传播方向，这波的图象中基本问题，方法较多，其中一种方法是“上下坡法”，把波形象看成山坡：顺着波的传播方向，上坡的质点向下，下坡的质点向上．