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    9．在地面附近，存在着两个有理想边界的电场，边界A、B将该空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，区域Ⅱ中有竖直向下的匀强电场．两区域电场强度大小相等，在区域Ⅰ中的P点由静止释放一质量为m，电荷量为q的带电小球，小球穿过AB边界时速度为v0，进入区域Ⅱ到达M点速度刚好减为零，如图所示，已知此过程中小球在区域Ⅱ中运动时间是区域Ⅰ中运动施加的2倍，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　）
    A．小球带正电
    B．电场强度大小是$\frac{mg}{q}$
    C．P点距边界的距离为$\frac{{v}_{0}}{8g}$
    D．若边界AB处电势为零，则M点电势为-$\frac{3m{{v}^{2}}_{0}}{4q}$

    分析 根据题意，小球先做匀加速运动，后做匀减速运动，可知电场力大于重力；结合牛顿运动定律求电场强度，P点距边界的距离；通过动能定理求出M的电势．

    解答 解：A、根据题意，小球先做匀加速运动，后做匀减速运动，可知电场力大于重力，且区域Ⅱ的场强方向向下，故电荷带负电，故A错误
    B、在上方电场，根据牛顿第二定律得：a1=$\frac{mg+qE}{m}$，
    在下方电场中，根据牛顿第二定律得，加速度大小为：a2=$\frac{qE-mg}{m}$，
    因为a1t1=a2t2，2t1=t2    解得E=$\frac{3mg}{q}$，故B错误
    C、设P点距边界的距离为h，则h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{8g}$，故C错误
    D、对边界到M的过程运用动能定理得：
    qU+mgh′=0-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$，
    h′=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}}$
    解得：U=-$\frac{3m{{v}^{2}}_{0}}{4q}$，故D正确．
    故选：D

    点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，抓住小球在上方电场和下方电场中运动的对称性入手分析求解

    练习册系列答案
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