Question

【题目】已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度) ，其中G、ME、Rg分别是引力常量、地球的质量和半径．已知，。

(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞．设某黑洞的质量等于太阳的质量，求它的可能最大半径.

(2)在日前天文观测范围内，物质的平均密度为，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙．问宇宙的半径至少是多大?

Answer 1

【答案】(1) (2) 光年

【解析】(1) 由

得

对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即

将M=1.98×1030kg，v=c=2.9979×108m/s代人解得R=2.93km

(2)设宇宙半径至少为r，则宇宙质量为

又因为,v=c=2.9979×108m/s

以上各式联立解得r=4.23×1010光年