Question

如下图所示，质量为M，长为L的木排，停在静水中。质量为m₁和m₂的两个人从木排两端由静止开始同时向对方运动，当质量m₁的人到达木排另一端时，另一人恰到达木排中间。不计水的阻力，则关于此过程中木排的位移x的说法正确的是

A.若m₁＞,x=,方向向左

B.若m₁＜,x=,方向向右

C.若m₁=,x=0

D.若m₁＞,x=,方向向左

Answer 1

ABC    在不计水的阻力的情况下，木排与两人组成系统在水平方向动量守恒，假设在两人运动过程中木排的速度为v且方向向右，则0=m₁（v₁+v）+Mv-m₂（v₂-v）。

设质量为m₁的人从一端运动到另一端用时为t，

则木排位移x=vt，

则0=m₁（v₁+v）t+Mvt-m₂（v₂-v）t，

即0=m₁v₁t-m₂v₂t+（m₁+m₂+M）vt，

将v₁t=L，v₂t=，x=vt代入上式x=L。

讨论：若m₁＞,则x＜0，v＜0，方向向左；

若m₁＜，则x＞0,v＞0,方向向右。

若m₁=，x=0。

故A、B、C三项正确。