Question

光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始 滚下，抵达光滑的水平面上的B点时速率为v₀．光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条，如图所示，小球越过n条阻挡条后停下来．若让小球从2h高处以初速度v₀滚下，则小球能越过阻挡条的条数为

3n

条（设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等）．

Answer 1

分析：小球自高为h的A处由静止开始滚下到B由动能定理列出等式．
当小球在水平面上滚动时，由动能定理列出等式．
让小球从2h高处以初速度V₀滚下到停止由动能定理列出等式，三式联立求解．

解答：解：设每条阻挡条对小球做的功为W，
小球自高为h的A处由静止开始滚下到B由动能定理有：

1

2

mv2=mgh①
当小球在水平面上滚动时，
由动能定理有：0-

1

2

mv2=nW，②
让小球从2h高处以初速度V₀滚下到停止由动能定理有0-

1

2

mv2=mg?2h-n′W  ③
三式联立解得 n′=3n
故选：C．

点评：选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．
一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．