Question

（2007?攀枝花模拟）光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时速度大小为v₀．光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条，如图所示，小球越过n条活动阻挡条后停下来．若让小球从h高处以初速度v₀滚下，则小球能越过活动阻挡条的条数是（设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等） （　　）

A．n

B．2n

C．3n

D．4n

Answer 1

分析：分别对A到B、以及从静止开始下滑的全过程运用动能定理，再对小球从h高处以初速度v₀滚下全过程运用动能定理，联立解得小球能越过活动阻挡条的条数．

解答：解：由静止开始滚下，对于全过程，由动能定理得：mgh-nW=0-0．
对于A到B段运用动能定理得：mgh=

1

2

mv02
若让小球从h高处以初速度v₀滚下，对全过程运用动能定理得：mgh-NW=0-

1

2

mv02
联立三式解得：N=2n
故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．