Question

13．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，在t时间内通过的位移为x，其$\frac{x}{t}$-t的图象如图所示，则（　　）

• A． 质点做匀速直线运动，速度为1m/s
• B． 质点做匀加速直线运动，加速度为1m/s²
• C． 质点在1s末的速度为2m/s
• D． 质点在第1s内的平均速度2m/s

Answer 1

分析 根据图象写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，结合匀变速运动的位移时间公式分析质点的初速度、加速度和运动性质，并由运动学公式求解位移和速度．

解答 解：AB、由图得：$\frac{x}{t}$=1+t．即x=t+t²，根据匀变速直线运动的位移时间公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，对比可得：质点的初速度 v₀=1m/s，加速度为 a=2m/s²，则质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，初速度为1m/s，加速度为2m/s²，故AB错误．
C、质点在1s末速度为 v=v₀+at=1+2×1=3m/s．故C错误．
D、质点做匀加速直线运动，在第1s内的位移大小为 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=1×1+$\frac{1}{2}$×2×1²=2m，故D正确．
故选：D

点评 本题的实质上是速度-时间图象的应用，写出解析式，分析物体的运动性质是关键，要明确斜率的含义，能根据图象读取有用信息．