Question

7．一段粗细均匀的电阻丝，横截面的直径为d，电阻是R．把它拉制成直径为$\frac{d}{3}$均匀细丝后，它的电阻变成（　　）

• A． $\frac{R}{9}$
• B． 9R
• C． $\frac{R}{81}$
• D． 81R

Answer 1

分析 根据数学知识确定直径与横截面积的关系，根据体积不变，分析长度的关系，由电阻定律分析电阻的变化情况．

解答 解：电阻丝的横截面的直径为d，横截面积为S₁=$\frac{1}{4}$πd²，由数学知识得知，直径变化后横截面积是S₂=$\frac{{S}_{1}}{9}$，由于电阻丝的体积不变，由长度变为原来的9倍，根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$得到，电阻是原来的81倍，即为81R，故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 本题要综合考虑电阻随导体横截面积和长度的变化，注意体积不变，故面积变化时，长度也要变化，难度不大，属于基础题．