Question

如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r = 20cm处放置一小物块A，其质量m = 2kg，试求：
（1）当圆盘转动的角速度ω = 2rad/s，转动一圈需要的时间是多少？物块A的速度是多少？
（2）A与盘面间的静摩擦力的最大值为其重力的0．5倍，若使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度是多大? （取g = 10m/s²）

Answer 1

（1）3.14S  0.4 m/s（2）

本题考查圆周运动向心力的来源和公式，F="m" ω²r的应用
(1)转动一圈需要的时间即是指周期，由T==3.14S  （3分）
由="0.4" m/s  （3分）
(2)物块A作圆周运动的向心力由圆盘与物块A之间静摩擦力提供。随角速度的增加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止。由牛顿第二定律得：
f="m" ω²r         ①  （4分）
又   f≤f_m = _0。5G ② （2分）
联立①②式解得，圆盘转动的最大角速度为：（2分）