Question

1．如图竖直且固定放置在水平面上的圆锥筒，内部光滑，有A、B两个物体紧贴内部做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

• A． A球所受向心力大于B所受向心力
• B． A球的线速度大小大于B球线速度大小
• C． A球的角速度大于B球的角速度
• D． A球的运动周期小于B球运动周期

Answer 1

分析 两球在不同的水平面上做半径不同的匀速圆周运动，因为所受的重力与支持力分别相等，即向心力相同，由牛顿第二定律可以解得其线速度间、角速度间、周期间的关系．

解答 解：A、对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和圆锥筒给的支持力F_N．如图所示．
设内壁与水平面的夹角为θ．两球的向心力表达式为 F=mgtanθ，θ一定，由于质量关系未知，所以向心力大小不能判断．故A错误．
BCD、
根据牛顿第二定律有：mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r．
则v=$\sqrt{grtanθ}$，ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{r}{gtanθ}}$
θ一定，半径大的线速度大，角速度小，周期大，所以A的线速度大于B的线速度．A球的角速度小于B球的角速度，A球的运动周期大于B球的周期，故B正确，CD错误．
故选：B．

点评 对物体进行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圆周运动中各物理量的关系式分析比较，能较好的考查学生这部分的基础知识的掌握情况．