Question

3．如图所示，一小球用轻质细线悬挂在木板的支架上，木板沿倾角为θ的斜面下滑时，细线与竖直方向的夹角为θ，则在木板下滑的过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A． 木板受到滑动摩擦力作用
• B． 木板下滑的加速度大小为gsinθ
• C． 小球处于超重状态
• D． 木板和小球组成的系统机械能不守恒

Answer 1

分析 木板沿倾角为θ的斜面下滑时，细线与竖直方向的夹角为θ，即细线与斜面垂直，分析小球的受力情况，由牛顿第二定律求出小球的加速度，再由整体，由牛顿第二定律求斜面对木板的摩擦力，再判断系统的机械能是否守恒．

解答 解：AB、据题知，细线与斜面垂直，小球的加速度沿斜面向下，根据牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，得：a=gsinθ
小球与木板相对静止，加速度相同，则木板下滑的加速度大小也为gsinθ．对整体，由牛顿第二定律得：Mgsinθ-f=Ma，可得木板所受的摩擦力 f=0，即木板不受滑动摩擦力，故A错误，B正确．
C、小球的加速度沿斜面向下，有竖直向下的分加速度，所以小球处于失重状态，故C错误．
D、对于木板和小球组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，故D错误．
故选：B

点评 该题属于连接体问题，要抓住小球与木板的加速度相同，灵活选取研究对象，采用隔离法和整体法结合研究物体的受力情况比较简单．