Question

【题目】A、B两颗卫星都在圆轨道上绕地球运行，如图所示。则以下判断正确的是（　　）

A.卫星A所受地球的万有引力大于卫星B受到地球的万有引力

B.卫星A的线速度大小一定大于卫星B的线速度的大小

C.卫星A的机械能一定小于卫星B的机械能

D.在相等的时间内卫星A和地心的连线扫过的面积与卫星B和地心的连线扫过的面积相等

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．根据万有引力公式：

在不知道两个卫星质量的情况下难以判断谁受到的引力大，故A错误.

B．根据公式：

可得卫星的环绕速度为：

卫星A的轨道半径小于卫星B，故卫星A的运行速度大于卫星B，故B正确。

C．由于两者质量未知，因此无法比较两者的机械能，故C错误。

D．设时间t内，卫星转动角度为 ，卫星与地心连线扫过的面积为S，则有：

根据角速度的定义有：

根据公式：

联立以上格式可得：

因相等时间扫过的面积与卫星的轨道半径有关，故两卫星相等时间内和地心连线扫过的面积不相等，故D错误.