Question

【题目】目前上海有若干辆超级电容车试运行，其特点是充电快、运行远，只需在乘客上车间隙充电30s～1min，就能行驶3km～5km。假设有一辆超级电容车，质量m=2×103kg，额定功率P=60kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的k=0．1倍，取g=10m/s2。求：

（1）超级电容车在此路面上能达到的最大速度vm；

（2）若超级电容车从静止开始以a=0．5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求匀加速所能维持的时间t；

（3）若超级电容车以额定功率从静止开始运动，求经过t′=50s达到最大速度过程中的位移x.

Answer 1

【答案】（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是30m/s

（2）若超级电容车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持40s

（3）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50s后达到最大速度，此过程中超级电容车的位移为1050m．

【解析】试题分析：（1）由题意，当超级电容车知当时，速度达到时有：

………………①

………………②

………………③

联解①②③得： ………………④

（2）车在匀加速阶段：

………………⑤

………………⑥

………………⑦

联解⑤⑥⑦得： ………………⑧

（3）由动能定理得：

………………⑨

解⑧得： ………………⑩