Question

在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的在水平面内的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L．已知重力加速度为g．要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　）

• A、

  gRh L

• B、

  gRh d

• C、

  gRL h

• D、

  gRd h

Answer 1

分析：要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时，由路面的支持力与重力的合力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律，结合数学知识求解车速．

解答：解：设路面的斜角为θ，作出汽车的受力图，如图．
根据牛顿第二定律，得
   mgtanθ=m

v2

R

又由数学知识得到
   tanθ=

h

d

联立解得
  v=

gRh d

故选B

点评：本题是生活中圆周运动的问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源．