Question

10．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，多次测量出铜球运动位移S对应的时间t，增大斜面的倾斜角度θ，重复以上实验，通过计算，从而证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动．其实验思想是（　　）

• A． 铜球沿斜面运动时加速度较小，速度的测量比较容易
• B． 如果铜球做匀加速运动，则S₁：S₂：S₃：…=1：4：9：…
• C． 如果铜球做匀加速运动，则$\frac{S_1}{{{t_1}^2}}$=$\frac{S_2}{{{t_2}^2}}$=$\frac{S_3}{{{t_3}^2}}$
• D． 通过实验将斜面的倾斜角逐渐增大到90°，得出铜球在斜面上的运动和铜球的自由落体运动都是匀变速直线运动，更有说服力

Answer 1

分析 小球在斜面上做匀变速直线运动，由运动学公式可判断各项是否正确；同时判断该结论是否由伽利略用来证明匀变速运动的结论．

解答 解：A、伽利略的年代时间的测量比较困难，所以速度的测量是比较困难的，故A错误；
B、由于各段的时间关系是未知的，所以不能简单地得出S₁：S₂：S₃：…=1：4：9：…的结论；故B错误；
C、由运动学公式可知，X=$\frac{1}{2}$at²．故a=2$\frac{x}{{t}^{2}}$，故三次下落中位移与时间平方向的比值一定为定值，即$\frac{S_1}{{{t_1}^2}}$=$\frac{S_2}{{{t_2}^2}}$=$\frac{S_3}{{{t_3}^2}}$，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，故C正确；
D、伽利略时代的滴水计时工具存在较大的误差；不能较准确测量自由落体运动的时间，伽利略设想斜面的倾角越接近90°，铜球沿斜面滚下的运动越接近自由落体运动．故D错误
故选：C

点评 虽然当时伽利略是通过分析得出匀变速直线运动的，但我们今天可以借助匀变速直线运动的规律去理解伽利略的实验．