Question

如图所示，轻弹簧左端固定在水平地面的N点处，弹簧自然伸长时另一端位于O点，水平面MN段为光滑地面，M点右侧为粗糙水平面，现有质量相等均为m的A、B滑块，先用滑块B向左压缩弹簧至P点，B和弹簧不栓接，由静止释放后向右运动与静止在M点的A物体碰撞，碰撞后A与B粘在一起，A向右运动了L之后静止在水平

面上，已知水平面与滑块之间滑动摩擦因数都为μ，求

（1）B刚与A碰撞后．A的速度大小？

（2）B将弹簧压缩至P点时克服弹力所做的功？

（3）若将B物体换成质量是2m的C物体，其余条件不变，则求A向右运动的距离是多少？

Answer 1

考点：

动量守恒定律；机械能守恒定律．
专题：	动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．
分析：	（1）对A由动能定理可以求出其速度． （2）AB碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出功． （3）碰撞过程动量守恒，应用动量守恒定律与动能定理可以求出滑行的距离．
解答：	解：（1）对物体A，由动能定理得： •2mv12=μ•2mgL， 解得：v1=； （2）A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： mv0=2mv1， 解得：v0=2， 对B，由能量守恒定律得：E=mv02=4μmgL=W克； （3）AC碰撞前，由能量守恒定律得：E=•2mv22，v2=2， A、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： 2mv2=3mv3， AC碰撞后，由动能定理得：﹣μ•3mgx=0﹣•3mv32， 解得：x=L； 答：（1）B刚与A碰撞后．A的速度大小为； （2）B将弹簧压缩至P点时克服弹力所做的功为4μmgL； （3）A向右运动的距离是L．
点评：	本题考查了求速度、功与物体滑行距离问题，分析清楚物体运动过程、应用动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．