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如图所示是月亮女神、嫦娥1号绕月做圆周运行时某时刻的图片,用R1R2T1T2分别表示月亮女神和嫦娥1号的轨道半径及周期,用R表示月亮的半径。

(1)请用万有引力知识证明:它们遵循K,其中K是只与月球质量有关而与卫星无关的常量;

(2)经多少时间两卫星第一次相距最远;

(3)请用所给嫦娥1号的已知量,估测月球的平均密度。


解析:(1)设月球的质量为M,对任一卫星均有GmR

=常量。

(2)两卫星第一次相距最远时有=π

t

(3)对嫦娥1号有GmR2

MπR3ρ

ρ

答案:(1)见解析 (2) (3)

练习册系列答案
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某电解池,如果在1s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1m2的某截面,那么通过这个截面的电流是(     )

A.0     B.0.8A      C.1.6A      D.3.2A

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如果要测量国际单位制中规定的三个力学基本物理量,应该选用的仪器是(  )

A. 米尺、弹簧测力计、秒表

B. 量筒、天平、秒表

C. 米尺、天平、秒表

D. 米尺、电子测力计、打点计时器

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在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是(  )

A. 相对地面做匀速直线运动

B. 相对地面做匀加速直线运动

C. t时刻猴子对地速度的大小为v0at

D. t时间内猴子对地的位移大小为

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某同学阅读了一篇“火星的现在、地球的未来”的文章,摘录了以下资料:①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知,万有引力常量在极其缓慢地减小。②太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量。③金星和火星是地球的两位近邻,金星位于地球圆轨道的内侧,火星位于地球圆轨道的外侧。④由于火星与地球的自转周期几乎相同,自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同,所以火星上也有四季变化。根据他摘录的资料和有关天体运动规律,可推断(  )

A. 太阳对地球的引力在缓慢减小

B. 太阳对地球的引力在缓慢增加

C. 火星上平均每个季节持续的时间等于3个月

D. 火星上平均每个季节持续的时间大于3个月

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如图所示,一长为L的均匀铁链对称地挂在一轻质小滑轮上,由于某一微小的扰动使得铁链向一侧滑动,则铁链完全离开滑轮时的速度大小为(  )

A.                                B.

C.                                 D.

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如图所示,两个质量分别为m1m2的物块AB,分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端(m1>m2),1、2是两个光电门。用此装置验证机械能守恒定律。

(1)实验中除了获取物块B通过两光电门时的速度v1v2外,还需要测量物理量________。

(2)用已知量和测量量写出验证机械能守恒的表达式________。

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如图所示,长为L、倾角为θ=45°的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电荷量为+q,质量为m的小球,以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑,到达斜面顶端的速度仍为v0,则(  )

A. 小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能

B. AB两点的电势差一定为

C. 若电场是匀强电场,则该电场的场强的最小值一定是

D. 若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的,则Q一定是正电荷

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如图所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为L=1 m,cd间、de间、cf间分别接着阻值为R=10 Ω的电阻。一阻值为R=10 Ω的导体棒ab以速度v=4 m/s匀速向左运动,导体棒与导轨接触良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小为B=0.5 T,方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是(  )

A. 导体棒ab中电流的流向为由ba

B. cd两端的电压为1 V

C. de两端的电压为1 V

D. fe两端的电压为1 V

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