Question

如图11为一条平直公路中的两段，其中A点左边的路段为足够长的柏油路面，A点右边路段为水泥路面。已知汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数为μ₁，与水泥路面的动摩擦因数为μ₂。当汽车以速度v₀沿柏油路面行驶时，若刚过A点时紧急刹车后(车轮立即停止转动)，汽车要滑行一段距离到B处才能停下；若该汽车以速度2v₀在柏油路面上行驶，突然发现B处有障碍物，需在A点左侧的柏油路段上某处紧急刹车，若最终汽车刚好撞不上障碍物，求：(重力加速度为g)

图11

(1)水泥路面AB段的长度；

(2)在第二种情况下汽车运动了多长时间才停下？

Answer 1

解析：(1)水泥路面上运动的加速度为a₁，则：μ₂mg＝ma₁，

则：v₀²＝2 a₁x₁，解得：x₁＝，

(2)根据题意，汽车如果不撞上障碍物B，在A点的速度应为v₀，在柏油路上运动时间为t₁，则2v₀－v₀＝a₂t₁，

解得：t₁＝

在水泥路面上，μ₂mg＝ma₁，运动时间为t₂，则v₀＝a₁t₂，

解得：t₂＝

汽车运动的时间t＝t₁＋t₂＝

答案：(1)　(2)