Question

如图所示，半径、圆心角的光滑圆弧轨道AB的A点与圆心等高，B点与长度的倾斜传送带BC相切，传送带以的速度顺时针转动，一质量的物块从A点由静止释放，已知物块与传送带间动摩擦因数为，，，，求：

（1）物块运动到B点时的速度为多大

（2）物块从B运动到C所用的时间

（3）物块从B运动到C的过程中，由于摩擦产生的热量

Answer 1

（1）物块从A到B的过程中根据动能定理可得：

                                             (2分)

解得：                                              (1分)

（2），所以物体滑上传送带后受到的摩擦力向下，由几何关系可知传送带与水平方向夹角。根据牛顿第二定律：

                                                          (1分)

设物块加速到与传送带速度相同时的位移为S，根据匀变速运动规律：

                                                                      (1分)

解得：                                      (1分)

,又，所以物体先加速运动，后匀速运动到C,设加速运动时间为，匀速运动时间为，根据匀变速运动规律：

                                                  (1分)

                                                  (1分)

解得：                                        (1分)

所以从B到C的时间：                                        (1分)

（3）从B到C的时间中只在物块加速阶段有相对位移，摩擦产生热量，根据功能关系：

                                          (3分)

解得：                                                   （1分）