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如图所示,光滑绝缘水平面AB与倾角θ=37°,长L=5m的绝缘斜面BC在B处圆滑相连,在斜面的C处有一与斜面垂直的弹性绝缘挡板,质量m=0.5kg、所带电荷量q=5×10-5C的绝缘带电小滑块(可看做质点)置于斜面的中点D,整个空间存在水平向右的匀强电场,场强E=2×l05N/C,现让滑块以v0=12m/s的速度沿斜面向上运动。设滑块与挡板碰撞前后所带电荷量不变、速度大小不变,滑块和斜面间的动摩擦因数μ=0.1,(g取10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.8)求:

(1)滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小;
(2)滑块第一次与挡板碰撞后能达到左端的最远点离B点的距离;
(3)滑块运动的总路程。

(1)(2)1.6m(3)52.9m

解析试题分析:(1)设滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小为V
静电力qE=10N,重力G=mg=5N。
摩擦力
由动能定理:
解得:
(2)设滑块第一次下滑到B端的速度为VB,滑块第一次与挡板碰撞后能达到左端的最远点离B点的距离为x
由动能定理:
解得VB=8m/s
在水平面上滑行时,只有静电力做功,由动能定理:
解得x=1.6m
(3) 设滑块第一次下滑到B端的动能,水平面光滑,从水平运动返回到B点,动能不变。
在斜面上往返一次克服摩擦力做功Wf=2FfL=10J
所以滑块还能滑到B点到达水平面一次,设在水平面上滑动的距离为x1
由动能定理:,解得 x1=0.6m
在水平面上滑动的总距离S1=2(x+x1)=4.4m
最后停在C点,在斜面上滑行的距离为S2
由动能定理:解得S2=48.5m
所以,滑块运动的总路程S=S1+S2=52.9m
考点:动能定理的应用;电场强度;电势能.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(15分)如图所示,质量为m的小物块在光滑的水平面上以v0向右做直线运动,经距离l后,进入半径为R光滑的半圆形轨道,从圆弧的最高点飞出恰好落在出发点上.已知l=1.6m,m=0.10kg,R=0.4m,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2

(1)求小物块运动到圆形轨道最高点时速度大小和此时小物块对轨道的压力.
(2)求小物块的初速度v0
(3)若轨道粗糙,则小物块恰能通过圆形轨道最高点.求小物块在这个过程中克服摩擦力所做的功.

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(14分)如图(a)所示,水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道,其半径R=0.5m,圆弧轨道底端与水平桌面相切C点,桌面CD长L=1 m,高h2=0.5m,有质量为m(m为末知)的小物块从圆弧上A点由静止释放,A点距桌面的高度h1=0.2m,小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上,在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用,然后从D点飞出做平抛运动,最后落到水平地面上,设小物块从D点飞落到的水平地面上的水平距离为x,如图(b)是-F的图像,取重力加速度g=10m/s2


(1)试写出小物块经D点时的速度vD与x的关系表达式;
(2)小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是多大?
(3)若小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是从第(2)问中的值开始由C到D均匀减少,且在D点恰好减少为0,再将小物块从A由静止释放,经过D点滑出后的水平位移大小为1m,求此情况下的恒力F的大小?

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(13分)如图甲是质谱仪的工作原理示意图.图中的A容器中的正离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速度不计)加速后,再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁场,该偏转磁场是以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,离子最终到达MN上的H点(图中未画出),测得G、H间的距离为d,粒子的重力可忽略不计。试求:
  
(1)该粒子的比荷
(2)若偏转磁场为半径为的圆形区域,且与MN相切于G点,如图乙所示,其它条件不变,仍保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场,最终仍然到达MN上的H点,则圆形区域中磁场的磁感应强度与B之比为多少?

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如图所示,离地H高处有一个质量为m、带电量为+q的物体处于场强按E=E0—kt(E0、k均为大于零的常数,取水平向左为正方向)变化的电场中,物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为μ,已知μqE0>mg。若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当物体下滑后脱离墙面,此时速度大小为,最终落在地面。

(1)在下图中画出反映摩擦力f随时间t变化的图线,并计算物体克服摩擦力所做的功。
(2)试分析物体从t=0开始的运动情况,并计算物体从t=0开始至落地的总时间。

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(10分)如图所示,在一个大小为V/m,方向水平向左的匀强电场中,有一个小物块,质量为80g,带正电荷,与水平轨道之间的动摩擦因数0.2,在水平轨道的末端处,连接一个光滑的半圆形轨道,半径为40cm,取10m/s2,求:

(1)若小物块恰好运动到轨道的最高点,那么小物块应该从水平轨道的哪个位置释放?
(2)如果在第(1)问的位置释放小物块,当它运动到(轨道中点)点时对轨道的压力等于多少?

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如图乙,一质量为m的平板车左端放有质量为M的小滑块,滑块与平板车之间的动摩擦因数为μ。开始时,平板车和滑块共同以速度v0沿光滑水平面向右运动,并与竖直墙壁发生碰撞,设碰撞时间极短,且碰撞后平板车速度大小保持不变,但方向与原来相反。平板车足够长,以至滑块不会滑出平板车右端,重力加速度为g。求:

①平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时两者的共同速度;
②平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时,平板车右端距墙壁的距离。

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(18分)如图,水平地面上,质量为4m的凹槽被一特殊装置锁定处于静止状态,凹槽内质量为m的小木块压缩轻质弹簧后用细线固定(弹簧与小木块不粘连),此时小木块距离凹槽右侧为x;现细线被烧断,木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘连,同时装置锁定解除;此后木块与凹槽一起向右运动,测得凹槽在地面上移动的距离为s;设凹槽与地面的动摩擦因数为μ1,凹槽内表面与木块的动摩擦因数为µ2,重力加速度为g,求:

(1)木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小v;
(2)细线被烧断前弹簧储存的弹性势能。

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(18分)如图所示,A、B、C为三块水平放置的金属板,板的厚度不计,间距均为d。A、B板中央有小孔,电路中三个电阻的阻值均为R,电源内阻也为R。现有一质量为m的带正电液滴在距A板小孔正上方为d的P处由静止开始下落,不计空气阻力,当它达到C板时速度恰为零。求:

(1)液滴通过B板中央小孔时的速度大小;
(2)液滴从P处到达B板的运动过程中其电势能变化了多少?

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