Question

6．如图所示，在水平冰面上，质量为20kg的小孩坐在10kg的雪撬上，大人用与水平方向成37°斜向上的力拉雪撬，雪撬由静止开始运动，运动一段时间后撤去拉力，再经一段时间后停止运动，雪撬运动的v-t图象如图所示，取g=10m/s²．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），求雪撬：
（1）运动的总距离；
（2）与冰面间的动摩擦因数；
（3）受到的拉力．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间图象的面积可以求解出雪橇运动总距离；
（2）首先根据速度时间图象计算出0-10s、10-25s物体的加速度a₁、a₂，根据牛顿第二定律求解出雪橇与冰面间的动摩擦因数和雪橇所受的拉力．

解答 解：（1）由速度时间图象的面积可计算出雪橇在0-25s内的位移 x=$\frac{1}{2}×25×3m$=37.5m．
      （2）由速度时间图象可知雪橇在10-25s内的加速度大小a₁=0.2m/s²，根据牛顿第二定律可得：
a₁=$\frac{μmg}{m}=μg$，代入数据解得：μ=0.02．
      （3）由速度时间图象可知雪橇在0-10s内加速度的大小a₂=0.3m/s²，根据牛顿第二定律可得：
Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma₂，解得F=18.5N．
答：（1）运动的总距离为37.5m．
      （2）与冰面间的动摩擦因数为0.02．
      （3）受到的拉力为18.5N

点评 本题是典型的多过成问题，特别要注意的是在撤去外力后物体的加速要发生变化，在计算撤去外力前后时一定要分析清楚物体所受到摩擦力的计算，要清楚F_f=uF_N中F_N与重力的区别