Question

【题目】如图所示，倾角为的平行金属导轨宽度L，电阻不计，底端接有阻值为R的定值电阻，处在与导轨平面垂直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中。有一质量为m，电阻为r，长度也为L 的导体棒垂直放在导轨上，它与导轨之间的动摩擦因数为现让导体棒从导轨底部以初速度冲上导轨，上滑的最大距离为s，返回到初位置的速度为。下列说法正确的是

A. 在上滑过程中，通过电阻R上的电荷量为

B. 导体棒在上滑过程中所用时间为

C. 导体棒从开始运动到回到底端，回路产生的焦耳热为

D. 导体棒在上滑过程中，R上产生的焦耳热大于下滑过程中R上产生的焦耳热

Answer 1

【答案】D

【解析】

把运动导体棒视为电源，其最大输出功率在刚上滑时，由法拉第定律、欧姆定律求出最大感应电流，再求最大输出功率，导体棒上滑时做变减速运动，分析位移与匀减速运动的关系，确定所用的时间；由能量守恒定律求解焦耳热，根据上滑与下滑克服安培力做功的关系，分析R上产生的焦耳热关系；

A、在上滑过程中，通过电阻R上的电荷量为，故A错误；

B、导体棒从开始到滑到最大高度的过程中做减速运动，随着速度减小，产生的感应电流减小，所受的安培力减小，加速度减小，做加速度逐渐减小的变减速运动，平均速度不等于，则所用时间不等于，故B错误；

C、根据能量守恒得知，导体棒从开始运动到回到底端，回路产生的焦耳热为：，故C错误；

D、由于导体棒的机械能不断减少，所以下滑与上滑经过同一位置时，上滑速度大，产生的感应电流大，导体棒受到的安培力大，所以上滑过程安培力的平均值大，而两个过程通过的位移大小相等，所以上滑时导体棒克服安培力做功多，导体棒在上滑过程中整个回路中产生的焦耳热多，则导体棒在上滑过程中电阻R产生的焦耳热也多，故D正确；

故选D。