Question

【题目】我国在2018年12月8日发射的“嫦娥四号”，可以更深层次、更加全面的探测月球地貌、资源等方面的信息。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，“嫦娥 四号”绕月球做圆周运动时，离月球中心的距离为r，绕月周期为T。根据以上信息可求出

A. “嫦娥四号”绕月球运行的速度大小为

B. “嫦娥四号”绕月球运行的速度大小为

C. 月球的平均密度为

D. 月球的平均密度为

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

月球表面重力等于万有引力，绕月卫星的向心力由万有引力提供，据此列式分析即可；

AB、月球表面任意一物体重力等于万有引力，则有，“嫦娥四号”绕月运行时，万有引力提供向心力，得“嫦娥四号”绕月球运行的速度大小为，根据线速度的定义可得，故A、B正确；

C、月球表面任意一物体重力等于万有引力，则有，月球的平均密度为：，故C错误，

D、“嫦娥四号”绕月运行时，根据万有引力提供向心力有：，得，月球的平均密度为：，故D正确；

故选ABD。