Question

10．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为2μ、B与地面间的动摩擦因数为μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对A施加一水平拉力F，则（　　）

• A． 当F＜3μmg时，A、B都相对地面静止
• B． 当F=5μmg时，A的加速度为1.5μmg
• C． 当F＞6μmg时，A相对B滑动
• D． 无论F为何值，B的加速度不会超过0.5μg

Answer 1

分析 根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析

解答 解：AC、当AB刚要发生相对滑动时，AB之间的最大静摩擦力为：${f}_{max}^{′}=2μ•{m}_{A}^{\;}g=4μmg$，B与地面之间的最大静摩擦力为${f}_{max}^{′}=μ（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g=3μmg$，故A正确；
隔离对A分析，根据牛顿第二定律，f=2μ•2mg=2ma，解得a=2μg
对整体分析，根据牛顿第二定律有：F-μ（2m+m）g=3ma，解得F=9μmg，知当F＞9μmg时，A、B发生相对滑动，故C错误；
B、F=5μmg时，因为3μmg＜F≤9μmg，所以A、B相对静止，对整体，根据牛顿第二定律，$a=\frac{F-μ3mg}{3m}=\frac{5μmg-3μmg}{3m}=\frac{2}{3}μg$，故B错误；
D、对B运用运用牛顿第二定律$a=\frac{F-4μmg-3μmg}{m}=\frac{F}{m}-7μg$，随F增加而增大，故D错误；
故选：A

点评 本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力