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    精英家教网如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定足够长的斜面底端有一质量为m=2kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数为μ=0.25．现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=20N，方向平行斜面向上．经时间t1=4s绳子突然断裂，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
    （1）绳断时物体的速度大小；
    （2）从绳子断了开始到物体到达最高点的运动时间；
    （3）物体上升过程中的总位移大小．
    分析：（1）物体在拉力F作用下沿斜面方向做匀加速直线运动，分析受力情况：重力mg、拉力F、支持力N、滑动摩擦力f，作出力图．物体垂直斜面方向处于平衡状态，根据力的正交分解法，由牛顿第二定律列方程求出加速度．再由速度公式求出细线断开时，物体运动速度v1的大小．
    （2）细线断开后，物体受到重力mg、支持力N、滑动摩擦力f，作出受力图，根据由牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出上滑到最高点的时间．
    （3）物体上升过程中的总位移等于匀加速过程与匀减速过程的位移之和．
    解答：精英家教网解：（1）物体受拉力向上加速运动过程，对物体受力分析如图，则有：
    精英家教网F-mgsinθ-f=ma1
    FN-mgcosθ=0
    且f=μ FN
    由以上三式代数解得：a1=2.0 m/s2
    所以t=4.0 s时物体的速度大小为：
    v1=a1t=8.0 m/s
    （2）绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，则有：
    mgsinθ+μmgcosθ=ma2
    解得：a2=8.0 m/s2
    物体做减速运动的时间：
    t2=
    v1
    a2
    =
    8.0
    8.0
    =1.0 s
    （3）物体上升的总位移s=
    0+v
    2
    t1+
    0+v
    2
    t2=
    0+8
    2
    ×4+
    8+0
    2
    ×1=20m
    答：（1）绳断时物体的速度为8.0 m/s；
    （2）从绳子断了开始到物体运动到最高处的运动时间为1s；
    （3）物体上升过程中的总位移大小为20m．
    点评：本题应用牛顿第二定律与运动学公式结合解决复杂的动力学问题，对物体进行受力分析和运动过程分析是关键．
    练习册系列答案
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    L4
    ．一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能EK0从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为2EK0，第一次到达b点时的动能恰好为零，已知静电力常量为k．求：
    （1）两个带电量均为Q的正点电荷在a点处的合场强大小和方向；
    （2）小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小；
    （3）aO两点间的电势差．

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    （1）小铁块在长木板上滑动时的加速度；
    （2）长木板至少多长？
    （3）在小铁块从木板中点运动到与木板速度相同的过程中拉力做了多少功？

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    （2）物块B刚要离开C时，物块A的加速度多大？
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