[题目]如图所示.一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运行.传送带把A点处的零件运送到B点处.A.B两点之间相距L=10m.从A点把零件轻轻地放到传送带上.经过时间t=6s能传送到B处．如果提高传送带的运动速率.零件能较快地传送到B点.要让零件用最短的时间从A点传送到B点处.说明并计算传送带的运动速率至少应多大?如果把求得的速率再提高一倍.则零件� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运行，传送带把A点处的零件运送到B点处，A、B两点之间相距L=10m，从A点把零件轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处．如果提高传送带的运动速率，零件能较快地传送到B点，要让零件用最短的时间从A点传送到B点处，说明并计算传送带的运动速率至少应多大？如果把求得的速率再提高一倍，则零件传送时间为多少？

【答案】（1）（2）

【解析】在传送带的运行速率较小、传送时间较长时，物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为t1，则t1+v（t-t1）=L
所以　
为使物体从A至B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变．而　

设物体从A至B所用最短的时间为t2，则at22=L，

vmin=at2=1×m/s=2m/s．
传送带速度再增大1倍，物体仍做加速度为1m/s2的匀加速运动，从A至B的传送时间为2s.

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