Question

【题目】如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为、半径为、内壁光滑，、两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为的带电小球(可视为质点)恰好能静止在点。若在点给小球一个初速度使它在轨道内侧恰好能做完整的圆周运动（小球的电荷量不变）。已知、、在同一直线上，它们的连线与竖直方向的夹角，重力加速度为。求：

(1)小球所受的电场力的大小；

(2)小球做圆周运动，在点的速度大小及在点对轨道压力的大小。

Answer 1

【答案】(1)；(2)9mg

【解析】

(1)小球在C点静止，受力如图所示

由平衡条件得

F＝mgtan60°①

解得：

F＝mg②

(2)小球在轨道内侧恰好做完整的圆周运动，在D点小球速度最小，对轨道的压力为零，则

③

解得小球在D点的速度

vD＝④

小球由轨道上A点运动到D点的过程，根据动能定理得

⑤

解得小球在A点的速度

vA＝2⑥

小球在A点，根据牛顿第二定律得：

⑦

解得：

⑧

根据牛顿第三定律得：小球对轨道的压力大小为