【题目】如图甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构有一长为
、宽为
、高为
的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料．图乙是该主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源（内电阻可忽略不计）相连．质量为
、电荷量大小为
的颁均匀的带负电的尘埃无初速度地进入
、
两极板间的加速电场．已知
、
两极板间加速电压为
，尘埃加速后全都获得相同的水平速度，此时单位体积内的尘埃数为
．尘埃被加速后进入矩形通道，当尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和，同时尘埃被收集．通过调整高压直流电源的输出电压
可以改变收集效率
（被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值）．尘埃所受的重力、空气阻力及尘埃之间的相到作用均可忽略不计．在该装置处于稳定工作状态时：
（
）求在较短的一段时间
内， 
、
两极板间加速电场对尘埃所做的功．
（
）若所有进入通道的尘埃都被收集，求通过高压直流电源的电流．
（
）请推导出收集效率
随电压直流电源输出电压
变化的函数关系式．
【答案】（1）nbdΔtqU0
；（2）nqbd
；（3）η＝
＝
(U<
)；η＝100% (U≥)。
【解析】试题分析：（1）设电荷经过极板B的速度大小为
，对于一个尘埃通过加速电场过程中，加速电场做功为
在
时间内从加速电场出来的尘埃总体积是
其中的尘埃的总个数
故A、B两极板间的加速电场对尘埃所做的功
对于一个尘埃通过加速电场过程，根据动能定理可得
故解得
（2）若所有进入矩形通道的尘埃都被收集，则
时间内碰到下极板的尘埃的总电荷量
通过高压直流电源的电流
（3）对某一尘埃，其在高压直流电源形成的电场中运动时，在垂直电场方向做速度为
的匀速直线运动，在沿电场力方向做初速度为0的匀加速直线运动
根据运动学公式有：垂直电场方向位移
，沿电场方向位移
根据牛顿第二定律有
距下板y处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，则x=L
解得
若
，即
，则收集效率
若
，则所有的尘埃都到达下极板，效率为100％
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【题目】如图所示A、B两个物体叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，B与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1，A与B之间的动摩擦因数μ2=0.2．已知物体A的质量m=2kg，物体B的质量M=3kg，重力加速度g取10m/s2．现对物体B施加一个水平向右的恒力F，为使物体A与物体B相对静止，则恒力的最大值是（物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A. 20N B. 15N C. 10N D. 5N
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【题目】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．
（1）汽车从开始运动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？
（2）什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？
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【题目】有一个均匀带电圆环，以圆环圆心O为坐标原点，过O且垂直于圆环平面的线为x轴，如图甲所示，现测得x轴上的电场强度随坐标x值变化的图象如图乙所示（场强为正值，表示方向沿x轴正方向），H、I是x轴上两点，且HO＜OI，取无穷远处电势为零．则以下分析正确的是（ ）
A. 该圆环带负电
B. x轴上O点电势为零
C. 将一个正的试探电荷沿x轴从H移动到I的过程中，电势能先增大后减小
D. H点的电势低于I点的电势
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【题目】下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是（ ）
A.乒乓球比赛时研究乒乓球的旋转情况
B.帆船比赛时研究帆船在大海中的位置
C.跆拳道比赛中研究运动员的动作
D.跳水运动员的转体动作
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【题目】榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰 链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计．压榨机的尺寸如图所 示，l＝0.5 m，b＝0.05 m．求物体D所受压力的大小是F的多少倍？
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【题目】下列说法中正确的是（）
A. 由公式
可知，电场中某点的场强与放在该点的检验电荷所受的电场力
的大小成正比，与检验电荷的电量
成反比
B. 由公式
可知，电场中A、B两点间电势差UAB与在这两点之间移动电荷时电场力所做的功WAB成正比，与电荷的电量q成反比
C. 在库仑定律的表达式
中，
是点电荷
产生的电场在点电荷
处的场强大小；而
是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小
D. 公式
中的d为匀强电场中电势差为U的两点间的距离
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【题目】如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA=20kg，mB=10kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5，一轻绳一端系住物体A，另一端固定在墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力F将物体B匀速向右拉出，（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）轻绳对A的拉力大小
（2）水平外力F的大小．
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【题目】一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内质点的（ ）
A. 速度和加速度一定都在不断地改变
B. 速度一定在不断的改变，加速度可能不变
C. 速度可能不变，加速度一定在不断地改变
D. 速度可能不变，加速度也可能不变
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