Question

【题目】如图所示，匀强磁场分布在半径为R的圆形区域MON内，Q为半径ON上的一点且OQ＝R，P点为边界上一点，且PQ与OM平行．现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场(不计粒子重力及粒子间的相互作用)，其中粒子1从M点正对圆心射入，恰从N点射出，粒子2从P点沿PQ射入，下列说法正确的是( )

A. 粒子2一定从N点射出磁场

B. 粒子2在P、N之间某点射出磁场

C. 粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3∶2

D. 粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为2∶1

Answer 1

【答案】AD

【解析】

粒子1从M点正对圆心射入，恰从N点出，根据洛仑兹力指向圆心，和MN的中垂线过圆心，可确定圆心O1，运动轨迹为蓝色圆弧，其半径R．两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场，粒子运动的半径相同。粒子2从P点沿PQ射入，根据洛仑兹力指向圆心，圆心O2应在P点上方R处，连接O2P、ON、OP、O2N，O2PON为菱形，O2N大小为R，所以粒子2一定从N点射出磁场。A正确，B错误。

∠MO1N=90°；∠PO2N=∠POQ，cos∠POQ=OQ/OP，所以∠PO2N=∠POQ=45°．两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场，粒子运动的周期相同。粒子运动时间与圆心角成正比。所以粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为2：1．C错误，D正确。故选AD。