Question

在《用单摆测定重力加速度》的实验中，某同学测出的g值比当地值大，造成的原因可能是（　　）

• A、摆角太大了（摆角仍小于10°）
• B、量摆长时从悬点量到球的最下端
• C、计算摆长时忘记把小球半径加进去
• D、摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动
• E、计算周期时，将（n-1）次全振动误记为n次全振动

Answer 1

分析：由题，单摆振动n次的时间t，单摆的周期T=

t

n

，根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g=

4π2L

T2

，再分析g值偏大可能的原因．

解答：解：根据单摆的周期公式：T=2π

l g

得g=

4π2L

T2

，
A、从上面的表达式可得，重力加速度与小球的质量、摆的振幅和摆角（摆角仍小于10°）都无关，故A错误；
B、量摆长时从悬点量到球的最下端，l偏大，故g偏大，B项正确；
C、将摆线的长误为摆长，摆长的即测量值偏小，所以重力加速度的测量值就偏小．故C错误；
D、我们是利用单摆的运动规律知T=2π

l g

得g=

4π2L

T2

，摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动，则T=2π

lcosθ g

，周期将比T=2π

l g

小，故g偏大，故D正确；
E、单摆振动n次的时间t，单摆的周期T=

t

n

，若误记做n-1次，即周期的测量值大于真实值，所以重力加速度的测量值偏小．故E正确．
故选：BD

点评：实验误差是考试的热点，也是难点，关键掌握实验原理，从解析式进行分析．