如图所示的真空环境中.存在正交的匀强磁场和匀强电场.匀强磁场的方向垂直纸面向外.磁感应强度B=1T.匀强电场的方向水平向左.场强E=10N/C.一带负电的微粒质量m=2×10-6kg.电量q=2×10-6C.它在这一区域中恰好做匀速直线运动.g取10m/s2.求: (1)这个带电微粒的运动方向和速度大小. (2)若带电微粒运动到某点P时.突然题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示的真空环境中，存在正交的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度B=1T，匀强电场的方向水平向左，场强E=10

N/C，一带负电的微粒质量m=2×10^-6kg，电量q=2×10^-6C，它在这一区域中恰好做匀速直线运动，g取10m/s²，求：
（1）这个带电微粒的运动方向和速度大小。
（2）若带电微粒运动到某点P时，突然撤去磁场，经过多少时间微粒将会通过与P点在同一电场线上的Q点？这一过程中带电微粒的电势能的变化量为多少？

解：（1）依题意知带电微粒在复合场中受重力、电场力和洛仑兹力三力作用处于平衡状态，如图所示

由平衡条件得：f=

，tanθ=

又∵f=Bqv
解得：v=20m/s，θ=30°
由左手定则知，速度方向与PQ成α=60°角斜向右上方
（2）在P点，突然撤去磁场粒子在重力和电场力作用下作类平抛运动，将微粒运动分解
竖直方向：初速度v_y0=v₀sinα，加速度a_y=-g
设经时间t微粒运动到Q点，此时y=0
y=v_y0t－

gt²
解得：t=2s
水平方向：初速度v_x0=v₀cosα，加速度a_x=

经时间t产生位移x=v_x0·t+

a_xt²
微粒从P到Q电场力做正功，电势能减少△Ep=-W
而W=Eqx
解得：△Ep=-4.8×10^-3J

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（1）粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；

（2）绕通过P点垂直纸面的轴，将该圆形磁场区域逆时针缓慢转动90°的过程中，粒子在屏上能打到的范围。

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