Question

如图，一个电子以速度v₀=6.0×10⁶m／s和仰角α=45°从带电平行板电容器的下板边缘向上板飞行。两板间场强E=2.0×10⁴V／m，方向自下向上。若板间距离d=2.0×10^-2m，板长L=10cm，问此电子能否从下板射至上板？它将击中极板的什么地方？

Answer 1

见解析

【错解分析】错解：规定平行极板方向为x轴方向；垂直极板方向为y轴方向，将电子的运动分解到坐标轴方向上。由于重力远小于电场力可忽略不计，则y方向上电子在电场力作用下做匀减速运动，速度最后减小到零。
∵v_t²-v₀²=2as    y=d=s  v_t=0




即电子刚好击中上板，击中点离出发点的水平位移为3.99×10^-2（m）。
错解中，令来求加速度。这就意味着y方向的位移已经假定为d，（击中了上板）再求y为多少，就犯了循环论证的错误，修改了原题的已知条件。
【正解】应先计算y方向的实际最大位移，再与d进行比较判断。

在y方向的最大高度为
由于y_m＜d，所以电子不能射至上板。

【点评】因此电子将做一种抛物线运动，最后落在下板上，落点与出发点相距1.03cm。
斜抛问题一般不要求考生掌握用运动学方法求解。用运动的合成分解的思想解此题，也不是多么困难的事，只要按照运动的实际情况把斜抛分解为垂直于电场方向上的的匀速直线运动，沿电场方向上的坚直上抛运动两个分运动。就可以解决问题。