Question

18．利用所学物理知识解答问题：
（1）一个用满偏电流3mA的电流表改装成欧姆表，调零后用它测量50Ω的标准电阻时，指针恰好在刻度盘的正中间，如果用它测量电子元件的电阻时，指针指在1mA处．则被测电阻的阻值为100Ω．
（2）某同学想精确测得上述待测电阻R_x的阻值，实验室提供如下器材：
A．电流表A₁（量程40mA、内阻r₁=10Ω）
B．电流表A₂（量程200mA、内阻r₂约为2Ω）
C．电流表A₃（量程0.6A、内 阻r₃约为0.1Ω）
D．定值电阻R₀=40Ω
E．滑动变阻器R（最大阻值约为20Ω）
F．电源E（电动势为5V）
G．开关S、导线若干
①某同学设计了测量电阻R_x的一种实验电路原理如图所示，为保证测量时电流表读数不小于其量程的$\frac{1}{3}$，M、N两处的电流表应分别选用：M为A₁；N为A₂．（填器材选项前相应的英文字母）
②若M、N电表的读数分别为I_M、I_N，则R_x的计算式为R_x=$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}$-r₁．（用题中字母表示）

Answer 1

分析 （1）欧姆表的工作原理是闭合电路的欧姆定律，应用闭合电路欧姆定律分析答题．
（2）①根据欧姆定律估算出通过电阻R₀的电流和通过待测电阻的电流，再选择量程恰当的电表；
②根据串并联电路特点及欧姆定律求出待测电阻阻值．

解答 解：（1）欧姆调零时：I_g=$\frac{E}{{R}_{内}}$=0.003A，
测50欧姆电阻时：$\frac{1}{2}$I_g=0.0015A=$\frac{E}{{R}_{内}+50Ω}$，
测未知电阻时：I=0.001A=$\frac{E}{R+{R}_{内}}$，解得：R=100Ω；
（2）①通过待测电阻的最大电流约为：I_M=$\frac{E}{{R}_{X}}$=$\frac{5}{100}$=0.05A=50mA，因此M处的电流表可选A₁；
通过N出的最大电流约为：I_N=I_M+$\frac{E}{{R}_{0}}$=0.05A+$\frac{5}{40}$=0.175A=175mA，
为保证测量时电流表读数不小于其量程的三分之一，N处的电流表应选A₂；
②通过定值电阻R₀的电流I=I_N-I_M，并联电路两端电压U=I_M（R_X+r₁）=（I_N-I_M）R₀，
待测电阻阻值：R_X=$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}$-r₁．
故答案为：（1）100Ω；（2）①A₁； A₂；②$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}$-r₁．

点评 （1）本题考查了求被测电阻的阻值，知道欧姆表的工作原理、应用闭合电路的欧姆定律即可正确解题．
（2）选择实验器材时要注意安全性原则、准确性原则、方便操作性原则，还要符合题目要求．本题关键是明确实验的原理，然后估算出电路各个部分的电流，选择恰当量程的电表，最后根据并联电路的电流特点列式求解．