Question

13．（1）某研究小组的同学为了测量某一电阻R_X的阻值，甲同学先用多用电表进行粗测．使用多用电表欧姆挡时，将选择开关置于合适的挡位后，必须先将两表笔短接，再进行欧姆调零，使指针指在欧姆刻度的“0”处．若该同学将选择旋钮在“×1”位置，指针在刻度盘上停留的位置如图甲所示，则所测量的值为18Ω．

（2）为进一步精确测量该电阻，实验台上摆放有以下器材：
A．电流表（量程15mA，内阻未知）　　B．电流表（量程0.6A，内阻未知）
C．电阻箱（最大电阻99.99Ω）　　　 D．电阻箱（最大电阻999.9Ω）
E．电源（电动势3V，内阻1Ω）      F．单刀单掷开关2只     G．导线若干
乙同学设计的电路图如图乙所示，现按照如下实验步骤完成实验：
①调节电阻箱，使电阻箱有合适的阻值R₁，仅闭合S₁，使电流表有较大的偏转且读数为I；
②调节电阻箱，保持开关S₁闭合，开关S₂闭合，再次调节电阻箱的阻值为R₂，使电流表读数仍为I．
a．根据实验步骤和实验器材规格可知，电流表应选择A，电阻箱应选择D．（填器材前字母）
b．根据实验步骤可知，待测电阻Rx=R₂-R₁（用题目所给测量数据表示）．
（3）利用以上实验电路，闭合S₂调节电阻箱R，可测量出电流表的内阻R_A，丙同学通过调节电阻箱R，读出多组R和I值，作出了$\frac{1}{I}$-R图象如图丙所示．若图象中纵轴截距为1A^-1，则电流表内阻R_A=2Ω．

Answer 1

分析 （1）解答本题应掌握：欧姆表使用前首先应进行调零，即将两表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针指在欧姆刻度的“0”处．欧姆表读数是指示值乘以倍率；
（2）根据闭合电路欧姆定律求出通过待测电阻的最大电流来选择电流表量程，然后再通过求出电路中需要的最大电阻来选择电阻箱；列出开关S₂断开和闭合时对应的闭合电路欧姆定律表达式，然后求解即可；
（3）根据（2）中所列方程，根据图象的性质可求得电流表内阻．

解答 解：（1）欧姆表使用前首先应进行欧姆调零，即将两表笔短接，调整欧姆调零旋钮使指针指在欧姆刻度的“0”处．所测量电阻的值为R=18×1Ω=18Ω．
（2）根据闭合电路欧姆定律可知，通过待测电阻的最大电流为：I_max=$\frac{E}{{R}_{X}}$=$\frac{3}{18}$=0.167=167mA，如果电流表选B，则读数误差太大，故电流表应选A；
电源电动势为3V，电流表量程为15mA=0.015A，由欧姆定律：I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的最小电阻应为：R_max=$\frac{E}{{I}_{A}}$=$\frac{3V}{0.015A}$=200Ω，所以电阻箱应选D；
（3）根据闭合电路欧姆定律，
S₂断开时有：E=I（R_x+R₁+R_A+r）①
S₂闭合时有：E=I（R₂+R_A+r）②
联立①②解得：R_x=R₂-R₁；
（3）S闭合后，由闭合电路欧姆定律可知：E=I（R₂+R_A+r）
则有：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{2}+{R}_{A}+r}{E}$，则可知图象的纵轴的交点为：$\frac{{R}_{A}+r}{E}$=1，解得：R_A=2Ω；
故答案为：（1）欧姆调零；18；（2）A；D；R₂-R₁；（3）2．

点评 本题考查测量电阻的实验，要注意正确根据题意明确实验原理；然后根据所对应的物理规律分析求解即可；对于图象分析问题，要注意根据物理规律确定公式，结合图象的性质分析斜率以及截距的意义．