Question

5．如图．有一截面为矩形的有界匀强磁场区域ABCD，AB=3L，BC=2L，在边界AB的中点上有-个粒子源，沿边界AB并指向A点的方向发射各种不同速率的同种正粒子，不计粒子重力，当粒子速率为v0时，粒子轨迹恰好与，AD边界相切，则（　　）

• A． 速度小于v₀的粒子全部从CD边界射出
• B． 当粒子速度满足$\frac{2{v}_{0}}{3}$＜v＜v₀时，从CD边界射出
• C． 在CD边界上只有上半部分有粒子通过
• D． 当粒子速度小于$\frac{2{v}_{0}}{3}$时，粒子从BC边界射出

Answer 1

分析 明确粒子与两边界相切时的半径，根据洛仑兹力充当向心力规律可明确对应的半径及出射点，即可求得速度的条件．

解答 解：如图，由几何知识可知，与AD边界相切的圆形轨迹半径为1.5L，与CD边界相切的轨迹半径为L，
由半径公式：R=$\frac{mv}{qB}$，可知轨迹与CD边界相切的粒子速度为$\frac{2{v}_{0}}{3}$，由此可知，仅满足$\frac{2{v}_{0}}{3}$＜v＜v₀的粒子从CD边界的PD间射出，速度小于$\frac{2{v}_{0}}{3}$的粒子不能打出磁场，故选项B、C正确
故选：BC．

点评 本题为带电粒子在有界磁场中的偏转问题，要注意正确分析其临界条件，并注意几何关系的应用．