Question

【题目】两根光滑平行金属导轨足够长，电阻不计，间距L=0.4m，倾角，两导轨间有B=0.5T的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向下，导轨之间可通过开关连接电源（）、电阻，如图所示。开始时闭合、断开，一根质量为m=0.1kg、电阻为的金属棒从PQ开始以某一速度匀速上滑，当金属棒运动到位置MN时立即断开，闭合，当金属棒回到PQ前已达到最大速度。金属棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取，求：

（1）金属棒匀速上滑时导体棒两端的电压；

（2）金属棒下滑时重力的最大功率。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）金属棒在导轨上匀速上滑时受力如图

根据平衡条件有： ，而

设金属棒匀速上滑时导体棒两端的电压为U，由闭合电路欧姆定律有：

联立得：

（2）金属棒在导轨上下滑匀速时为最大速度，受力分析如图

根据平衡条件有： ，而

由闭合电路欧姆定律得：

金属棒下滑切割磁感线产生电动势

联立解得： ，

金属棒下滑时重力最大功率

解得：