Question

【题目】学习了单摆的周期公式后，我们知道了可以利用此方法测重力加速度。高中阶段在实验室中“用单摆测重力加速度”是一种比较准确而简洁的方法．当我们用刻度尺和游标卡尺测出单摆的摆长为，再用秒表测量出单摆摆动多个周期的总时长，进而求出单摆摆动一个周期为．请同学们根据上述测量量给出求解重力加速度的公式： __________．

过几天，我们年级的同学将要去南京做研学项目了，我们计划让同学们完成“测定当地重力加速度”的任务，作为物理学科实践与拓展的项目．

如图甲所示，我们需要准备约长的细线，在靠近细线一端处测出长度，并做好标记．

在当地寻找小块重物代替小球，系于摆线下端。先按图乙方式组装，并测出此摆长时单摆摆动次的总时间，进而求出此单摆周期记为；再按图丙方式组装（依标记收起），再测出此摆长时单摆摆动次的总时间，进而求出此单摆周期记为。

请用乙、丙两摆的周期、和摆长之差，推导出本实验当地重力加速度的计算式： __________．

Answer 1

【答案】

【解析】（1）据单摆周期公式： ，解得

（2）据单摆周期公式可得和，由于，联立解得：