Question

【题目】传送带被广泛应用于各行各业。如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的夹角=37°，在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点，M、N两点间的距离L=7m，N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住。在传送带上的O处由静止释放质量为m=1kg的木块，木块可视为质点，若木块每次与挡板P发生碰撞时间极短，碰后都以碰前的速率反方向弹回，木块与传送带间的动摩擦因数=0.5，O、M间距离L1=3m。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。

(1)木块轻放上传送带后瞬间的加速度大小；

(2)木块第一次反弹后能到达的最高位置与挡板P的距离。

Answer 1

【答案】(1)2m/s2 (2)1.6m

【解析】

(1)放上的后瞬间，根据牛顿第二定律：

，

解得木块轻放上传送带后瞬间的加速度

；

(2)设木块与挡板P碰撞前的速度v1，由运动学知识：

解得

；

木块与挡板P碰后向上减速到共同速度之前：

解得

木块向上的位移

共同速度之后，摩擦力反向，加速度为

木块向上的位移

木块第一次反弹后能到达的最高位置与挡板P的距离

答：(1)木块轻放上传送带后瞬间的加速度大小为；

(2)木块第一次反弹后能到达的最高位置与挡板P的距离为1.6m。