Question

16．小船在静水中速度为5m/s，河水速度为3m/s，河宽120m，可调整船头的指向开船渡河．则渡河的最短时间是24s；若用最短的位移渡河所需的时间是30s．

Answer 1

分析 当静水速与河岸垂直时，渡河的时间最短．静水速大于水流速，可知合速度的方向可能垂直于河岸，则小船能垂直到对岸，根据船的合速度，即可求解最短的位移渡河时间．

解答 解：当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{120}{5}$s=24s．
因为静水速大于水流速，可知合速度的方向垂直于船在静水中的速度时，则小船过河距离最短，
则有：v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}-{v}_{s}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4m/s，那么最短的位移渡河所需的时间是t′=$\frac{d}{v}$=$\frac{120}{4}$=30s．
故答案为：24s；30s．

点评 解决本题的关键知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直渡河航程最短．