Question

（2010?杨浦区一模）科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t．若还已知万有引力恒量G，月球绕地球旋转（可看成匀速圆周运动）的周期T，光速c（地球到月球的距离远大于它们的半径）．则由以上物理量可以求出（　　）

A．月球到地球的距离

B．地球的质量

C．月球受地球的引力

D．月球的质量

Answer 1

分析：地球到月球的距离远大于它们的半径，可见不考虑它们的半径，根据往返时间及光速可求出往返路程，从而求出月地距离．根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，求出地球的质量．

解答：解：A、因为不考虑地球月球的半径，所以月地距离r=

ct

2

．故A正确．
 B、根据G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，M=

4π2r3

GT2

=

π2c3t3

2GT2

．故B正确．
C、根据万有引力定律F=G

Mm

r2

，由于不知道月球的质量m，故不能计算月球受到地球的引力．故C错误．
D、根据万有引力提供向心力的关系，只能求解中心天体的质量，月球是环绕天体，质量在等式两边被约去了，故不能求解月球的质量．故D不正确．
故选AB．

点评：解决本题关键掌握万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r．