Question

如图所示，质量为1kg的物体在离斜面底端O点4m的A点由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，取g=10m/s²，求：

（1）物体能在水平面上滑行多远？

（2）物体停止后，若施加沿接触面的外力使其沿原路径返回A点，则外力至少做多少功？

Answer 1

考点： 动能定理的应用． 

专题： 动能定理的应用专题．

分析： （1）由整个过程，由动能定理可以求出物体在水平面上滑行的距离．

（2）物体在外力作用下返回A点速度为零时外力做功最少，由动能定理求．

解答： 解：（1）设物体能在水平面上滑行距离为s₂．

对全过程应用动能定理得

  mgsin37°•s₁﹣μmgcos37°•s₁﹣μmgs₂=0

得：s₂=s₁=×4m=1.6m

（2）物体返回过程，由动能定理得：

  W﹣mgsin37°•s₁﹣μmgcos37°•s₁﹣μmgs₂=0，则得 W=2mgsin37°•s₁=2×1×10×0.6×4J=48J

答：

（1）物体能在水平面上滑行1.6m．

（2）物体停止后，若施加沿接触面的外力使其沿原路径返回A点，则外力至少做48J的功．

点评： 本题对全程应用动能定理求解的，也可以分成两段应用动能定理处理，这是多个过程问题常用的两种方法；对全程列式往往可以简化步骤．