Question

在一小型交流发电机中，矩形金属线圈abcd的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕轴以角速度ω匀速转动（如图1所示），产生的感应电动势随时间的变化关系（如图2所示），矩形线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，下列说法中正确的是(     )

  A．   从t₁到t₃这段时间内穿过线圈磁通量的变化量为零

  B．   从t₃到t₄这段时间通过电阻R的电荷量为

  C．   t₄时刻穿过线圈的磁通量的变化率大小为

  D．   t₄时刻电阻R的发热功率为

Answer 1

考点：        交流的峰值、有效值以及它们的关系；交流发电机及其产生正弦式电流的原理．

专题：        交流电专题．

分析：        首先知道正选交流电产生的条件，瞬时值、峰值与有效值之间的关系即各量的应用；利用法拉第电磁感应定律求通过电阻的电量；知道磁通量的斜率最大时，产生的感应电动势最大即可求解．

解答：  解：A、由于磁通量是双向标量，在t₁到t₃这段时间穿过线圈磁通量的变化量不为零，所以为△Φ=2Bs，故A错误；

B、通过电阻的电荷量Q=，所以t₄到t₃这段时间通过电阻R的电荷量Q==，故B正确；

C、由于最大值面产生的电动势最大，所以磁通量时间图象中，在最大值面上磁通量的斜率最大，

即E₀=n=nK，所以K=，故C正确；

D、求功率时需用有效值，所以E=，所以电流I=，R的发热功率为P=，故D正确．

故选：BCD．

点评：        明确正选交流电产生的条件，瞬时值、峰值与有效值之间的关系即各量的应用；利用法拉第电磁感应定律求通过电阻的电量；注意三值间的关系及选取，题目难度较大．