Question

如图所示，质量不等的盒子A和物体B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，B悬于斜面之外而处于静止状态．现向A中缓慢加入沙子，下列说法正确的是( )

A． 绳子拉力逐渐减小

B． A对斜面的压力逐渐增大

C． A所受的摩擦力不变

D． A一定沿斜面下滑

Answer 1

考点：        共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

专题：        共点力作用下物体平衡专题．

分析：        绳子拉力等于B的重力，保持不变．A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力．A所受的重力沿斜面向下的分力与拉力的合力等于静摩擦力．当向A中缓慢加入沙子时，根据平衡条件讨论A受到的摩擦力的变化．整体保持静止，合力为零，保持不变．

解答：  解：A、绳子拉力等于B的重力，保持不变，故A错误；

B、A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力，随着沙子质量的增加，A对斜面的压力逐渐增大，故B正确；

C、由于不知道A的重力沿着斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向，故随着沙子质量的增加，静摩擦力可能增加、减小，故C错误；

D、由于μ=tnaθ，故增加的重力的分力与增加的摩擦力大小相等，方向相反；故不会使物体滑动；故D错误；

故选：B．

点评：        本题关键通过分析物体的受力情况，确定摩擦力的大小和方向；注意静摩擦力可能沿着斜面向下，也可能沿着斜面向上．