Question

如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则(     )

  A．   当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止

  B．   当F=μmg时，A的加速度为μg

  C．   当F＞3μmg时，A相对B滑动

  D．   无论F为何值，B的加速度不会超过μg

Answer 1

考点：        牛顿第二定律；摩擦力的判断与计算．

专题：        牛顿运动定律综合专题．

分析：        根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析．

解答：  解：A、设B对A的摩擦力为f₁，A对B的摩擦力为f₂，地面对B的摩擦力为f₃，由牛顿第三定律可知f₁与f₂大小相等，方向相反，f₁和f₂的最大值均为2μmg，f₃的最大值为，．故当0＜F≤时，A、B均保持静止；继续增大F，在一定范围内A、B将相对静止以共同的加速度开始运动，故A错误；

B、设当A、B恰好发生相对滑动时的拉力为F′，加速度为a′，则对A，有F′﹣2μmg=2ma′，对A、B整体，有F′﹣，解得F′=3μmg，故当＜F≤3μmg时，A相对于B静止，二者以共同的加速度开始运动；当F＞3μmg时，A相对于B滑动．

当F=时，A、B以共同的加速度开始运动，将A、B看作整体，由牛顿第二定律有F﹣=3ma，解得a=，故B、C正确．

D、对B来说，其所受合力的最大值F_m=2μmg﹣，即B的加速度不会超过，故D正确．

故选：BCD．

点评：        本题考查牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．