Question

20．一条河宽100m，水流的速度恒为3m/s，一条小船在静水中的速度为4m/s，关于船过河的过程，下列说法正确的是（　　）

• A． 若船头垂直河岸过河，船的运动速度是5m/s
• B． 船过河的最短时间是20s
• C． 船的运动轨迹可以垂直河岸到正对岸上岸
• D． 船要在正对岸上岸，过河需用25s的时间

Answer 1

分析 因为水流速度小于静水速度，当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短．
速度的合成满足平行四边形定则．

解答 解：A、若船头垂直河岸过河，船的运动速度是两个方向的分速度的矢量和，大小为：$v=\sqrt{{v}_{水}^{2}+{v}_{船}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$m/s．故A正确；
B、当静水船速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短为：t=$\frac{100}{4}=25$s．故B错误；
C、小船在静水中的速度大于水流的速度，所以船要垂直河岸过河即合速度垂直河岸，合速度与分速度如图：故C正确；
D、当静水船速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短25s，因此当船垂直过河的情况下，过河时间一定大于25s，故D错误；
故选：AC．

点评 该题考查运动的合成与分解，解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．