Question

9．半径相等的两个小球甲和乙，在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，若甲球质量大于乙球质量，发生碰撞前，两球的动能相等，则碰撞后两球的状态可能是（　　）

• A． 两球的速度方向均与原方向相反，但它们动能仍相等
• B． 两球的速度方向相同，而且它们动能仍相等
• C． 甲、乙两球的动量相同
• D． 甲球的动量不为零，乙球的动量为零

Answer 1

分析 两球碰撞过程系统动量守恒，碰撞过程中系统机械能不可能增加，应用由动量守恒定律和两球的运动情况分析答题．

解答 解：A、由题意可知，碰撞前，甲、乙两球动能相等，有E_K甲=E_K乙，设甲球的动量为P_甲，乙球动量为P_乙，则E_K甲=$\frac{{P}_{甲}^{2}}{2{m}_{甲}}$，E_K乙=$\frac{{P}_{乙}^{2}}{2{m}_{乙}}$，因为m_甲＞m_乙，所以 P_甲＞P_乙，则碰撞前两球的总动量方向水平向右．
因为两球相向运动，所以P_甲与P_乙方向相反，碰撞后两球应沿动量大的方向，则两球组成的系统总动量方向与甲的初动量方向相同，碰撞过程动量守恒，则甲、乙碰撞后总动量沿甲原来的方向，甲继续沿原来的方向运动，乙必弹回，不可能两球的速度方向均与原方向相反．故A错误；
B、碰撞过程动量守恒，碰撞后两球的速度方向相同，甲的速度减小，动能减小，如果碰撞是弹性碰撞，系统机械能守恒，乙的动能增大，甲乙动能不相等，如果碰撞是完全非弹性碰撞，碰撞后两球速度相等，动能不相等，若碰撞是处于两者之间，则两球的速度方向可能相同，而且它们动能也可能相等，故B正确；
C、两球碰撞过程动量守恒，碰撞后动量可能相等，故C正确；
D、若碰撞后，甲球的动量不为零，根据动量守恒定律知，乙的动量不为零，且运动方向水平向右，故D错误；
故选：BC．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，两球碰撞过程动量守恒、机械能不增加，解题时注意动能与动量的大小关系．